Tài liệu gồm 671 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em tóm tắt lý thuyết, phân dạng và chỉ dẫn giải các bài toán thuộc những chủ đề: vectơ trông không gian, hai tuyến phố thẳng vuông góc, mặt đường thẳng vuông góc với phương diện phẳng, nhị mặt phẳng vuông góc, khoảng cách … trong lịch trình Hình học 11 chương 3: vectơ trong không gian, quan hệ tình dục vuông góc.
Bạn đang xem: Phân tích vecto trong không gian
Khái quát ngôn từ tài liệu chăm đề vectơ trong ko gian, quan hệ vuông góc – Nguyễn Chín Em:
CHỦ ĐỀ 1. VEC-TƠ vào KHÔNG GIANA TÓM TẮT LÝ THUYẾT1 những định nghĩa.2 các quy tắc đo lường và tính toán với véc-tơ.3 một số trong những hệ thức véc-tơ giữa trung tâm cần nhớ.4 Điều kiện đồng phẳng của ba véc-tơ.5 phân tích một véc-tơ theo tía véc-tơ ko đồng phẳng.6 Tích vô vị trí hướng của hai véc-tơ.B CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. Khẳng định véc-tơ và các khái niệm gồm liên quan.Dạng 2. Chứng tỏ đẳng thức véc-tơ.Dạng 3. Tìm kiếm điểm vừa lòng đẳng thức véc-tơ.Dạng 4. Tích vô vị trí hướng của hai véc-tơ.Dạng 5. Minh chứng ba véc-tơ đồng phẳng.Dạng 6. So với một véc-tơ theo 3 véc-tơ không đồng phẳng cho trước.Dạng 7. Ứng dụng véc-tơ minh chứng bài toán hình học.C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHỦ ĐỀ 2. Hai ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓCA TÓM TẮT LÝ LÝ THUYẾT1 Tích vô vị trí hướng của hai véc-tơ trong không gian.2 Góc giữa hai đường thẳng.B CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. Khẳng định góc thân hai véc-tơ.Dạng 2. Khẳng định góc giữa hai đường thẳng trong ko gian.Dạng 3. Sử dụng đặc điểm vuông góc trong phương diện phẳng.Dạng 4. Hai tuyến đường thẳng tuy vậy song cùng vuông góc với một mặt đường thẳng sản phẩm công nghệ ba.C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Xem thêm: Giới thiệu phương pháp nghiên cứu giải thích, cấu trúc một đề tài nghiên cứu khoa học
CHỦ ĐỀ 4. Hai MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCA TÓM TẮT LÝ THUYẾT1 Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng.2 Cách khẳng định góc của hai mặt phẳng cắt nhau.3 diện tích hình chiếu của một nhiều giác.4 nhị mặt phẳng vuông góc.5 Hình lăng trụ đứng, hình vỏ hộp chữ nhật, hình lập phương.6 Hình chóp rất nhiều và hình chóp cụt đều.B CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. Tìm kiếm góc thân hai phương diện phẳng.Dạng 2. Tính diện tích hình chiếu của đa giác.Dạng 3. Minh chứng hai phương diện phẳng vuông góc.Dạng 4. Thiết diện chứa một con đường thẳng và vuông góc cùng với một khía cạnh phẳng.C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHỦ ĐỀ 5. KHOẢNG CÁCHA TÓM TẮT LÝ THUYẾT1 khoảng cách từ một điểm đến một mặt đường thẳng.2 khoảng cách từ một điểm cho tới một mặt phẳng.3 khoảng cách từ một con đường thẳng tới một khía cạnh phẳng song song.4 khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.5 Đường trực tiếp vuông góc phổ biến và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo cánh nhau.B CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. Khoảng cách từ một điểm cho tới một mặt đường thẳng.Dạng 2. Khoảng cách từ một điểm đến lựa chọn một phương diện phẳng.Dạng 3. Khoảng cách giữa mặt đường và mặt tuy nhiên song – khoảng cách giữa nhì mặt tuy vậy song.Dạng 4. Đoạn vuông góc bình thường – khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng chéo nhau.C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Các công thức định nghĩa tích vô hướng, tích có vị trí hướng của hai vectơ trong không gian, áp dụng tính diện tích s thể tích
Trong không khí với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, tích vô vị trí hướng của hai vectơ (được định nghĩa hệt như trong mặt phẳng), tích có hướng của hai vectơ (khái niệm không có trong mặt phẳng) được định nghĩa như sau (xem các hình ảnh dưới đây).
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA hai VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Trong đó:công thức 1 là định nghĩa với kí hiệu tích vô vị trí hướng của 2 vectơ,công thức 2 là biểu thức tọa độ của tích vô hướng trong không gian,công thức 3 là điều kiện vuông góc của nhì vectơ,công thức 4, 5, 6 là những công thức về độ lâu năm vectơ,công thức 7 là khoảng cách giữa 2 điểm A,B,công thức 8 giúp tính cosin góc thân hai vectơ,công thức 9 tính sin góc thân hai vectơ.
TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA nhị VECTƠ VÀ TÍNH CHẤT
12C1,19,12C2,12,12C3,5,12C4,19,12C5,28,12C6,16,12CN,6,12KNTT,44,9C1,6,9C2,9,9C3,15,9C4,17,9C5,30,9C6,5,Ảnh đẹp,18,Bài giảng năng lượng điện tử,10,Bạn gọi viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,41,Cabri 3D,2,Các công ty Toán học,131,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,291,congthuctoan,12,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,129,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,291,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá bán năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm soát 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,990,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,160,Đề thi thân kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,404,Đề thi thử môn Toán,68,Đề thi xuất sắc nghiệp,48,Đề tuyển chọn sinh lớp 10,101,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,225,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,41,Giải bài tập SGK,206,Giải bỏ ra tiết,202,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,22,Giáo án đồ gia dụng Lý,3,Giáo dục,368,Giáo trình - Sách,82,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,212,Hằng số Toán học,19,Hình tạo ảo giác,9,Hình học không gian,110,Hình học tập phẳng,93,Học bổng - du học,12,IMO,28,Khái niệm Toán học,66,Khảo liền kề hàm số,37,Kí hiệu Toán học,13,La
Tex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,Math
Type,7,Mc
Mix,2,Mc
Mix phiên bản quyền,3,Mc
Mix Pro,3,Mc
Mix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,39,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều biện pháp giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,319,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,11,Phụ cấp cho thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến ghê nghiệm,8,SGK Mới,29,Số học,59,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,Test
Pro Font,1,Thiên tài,98,Thống kê,8,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,83,Tính chất cơ bản,15,TKXS,41,Toán 10,152,Toán 11,187,Toán 12,516,Toán 9,156,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,23,Toán tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,275,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp nhất Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,33,