$left{ eginarraylax + by = c,,,,,,,,,,(1)\a"x + b"y = c",,,(2)endarray ight.$
Trong đó $a, b, c, a’, b’, c’$ là những số thực mang đến trước, $x$ cùng $y$ là ẩn số
- nếu như hai phương trình (1) với (2) gồm nghiệm thông thường $(x_0,,y_0)$thì$(x_0,,y_0)$ được hotline là nghiệm của hệ phương trình. Trường hợp hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm phổ biến thì hệ phương trình vô nghiệm.
Bạn đang xem: Cách kết luận hệ phương trình vô số nghiệm
- Giải hệ phương trình là tìm toàn bộ các nghiệm của nó.
Hai hệ phương trình được gọi là tương tự nếu chúng gồm cùng tập nghiệm
Minh họa hình học hành nghiệm của hệ phương trình hàng đầu hai ẩn
- Tập nghiệm của hệ phương trình số 1 hai ẩn được biểu diễn bởi tập hợp những điểm phổ biến của hai đường thẳng (d:ax + by = c) cùng (d":a"x + b"y = c".)
Trường thích hợp 1. (d cap d" = Aleft( x_0;y_0 ight) Leftrightarrow ) Hệ phương trình bao gồm nghiệm nhất (left( x_0;y_0 ight));
Trường thích hợp 2. (d//d" Leftrightarrow ) Hệ phương trình vô nghiệm;
Trường phù hợp 3. (d equiv d" Leftrightarrow ) Hệ phương trình bao gồm vô số nghiệm.
Hệ phương trình gồm nghiệm tuyệt nhất ( Leftrightarrow dfracaa" e dfracbb";)
Hệ phương trình vô nghiệm ( Leftrightarrow dfracaa" = dfracbb" e dfraccc");
Hệ phương trình có vô số nghiệm ( Leftrightarrow dfracaa" = dfracbb" = dfraccc".)
2. Những dạng toán thường gặp
Dạng 1: dự đoán số nghiệm của hệ phương trình số 1 hai ẩn. Tìm quý giá của tham số nhằm hệ phương trình bao gồm số nghiệm yêu cầu.
Phương pháp:
Xét hệ phương trình số 1 hai ẩn (left{ eginarraylax + by = c\a"x + b"y = c"endarray ight.)
- Hệ phương trình tất cả nghiệm độc nhất vô nhị ( Leftrightarrow dfracaa" e dfracbb")
- Hệ phương trình vô nghiệm ( Leftrightarrow dfracaa" = dfracbb" e dfraccc")
- Hệ phương trình gồm vô số nghiệm ( Leftrightarrow dfracaa" = dfracbb" = dfraccc")
Dạng 2: kiểm soát cặp số mang đến trước gồm là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tuyệt không?
Phương pháp:
Cặp số (left( x_0;y_0 ight)) là nghiệm của hệ phương trình (left{ eginarraylax + by = c\a"x + b"y = c"endarray ight.) khi còn chỉ khi nó vừa lòng cả nhì phương trình của hệ.
Dạng 3: Giải hệ phương trình hàng đầu hai ẩn bằng phương pháp đồ thị
Phương pháp:
Để giải hệ phương trình số 1 hai ẩn $left{ eginarraylax + by = c\a"x + b"y = c"endarray ight.$ bằng cách thức đồ thị ta làm cho như sau:
Bước 1. Vẽ hai đường thẳng (d:ax + by = c) và (d":a"x + b"y = c") trên và một hệ trục tọa độ. Hoặc search tọa độ giao điểm của hai tuyến đường thẳng.
bước 2. khẳng định nghiệm của hệ phương trình phụ thuộc vào đồ thị vẫn vẽ ở cách 1 (hay nghiệm của hệ phương trình đó là tọa độ giao điểm của hai tuyến đường thẳng)
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 bên trên 23 phiếu
Bài tiếp theo sau
Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 9 - coi ngay
Báo lỗi - Góp ý
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
TẢI app ĐỂ coi OFFLINE
Bài giải mới nhất
× Góp ý mang lại loigiaihay.com
Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com
Vui lòng để lại tin tức để ad có thể liên hệ với em nhé!
Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp gỡ phải là gì ?
Sai thiết yếu tả
Giải khó hiểu
Giải không đúng
Lỗi khác
Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com
giữ hộ góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã áp dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ cô giáo cần nâng cao điều gì để các bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng nhằm lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!
Họ với tên:
nhờ cất hộ Hủy vứt
Liên hệ cơ chế
Đăng ký kết để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến các bạn để nhận thấy các giải thuật hay cũng giống như tài liệu miễn phí.
Các cách thức giải hệ nhị phương trình bậc nhất hai ẩn cùng khuyên bảo giải bài xích tập toán vào sách giáo khoa toán 9 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều.
1. Giải hệ haiphương trình bậc nhất hai ẩn: cách thức thế
- phương pháp giải hệ phương tình bằng cách thức thế:
Bước 1: xuất phát điểm từ 1 phương tình của hệ, màn trình diễn một ẩn theo ẩn kia rồi chũm vào phương trình còn sót lại của hệ và để được phương trình chỉ với chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhấn được, từ kia suy ra nghiệm của hệ đã cho.
2.Giải hệ haiphương trình bậc nhất hai ẩn: cách thức cộng đại số
- phương pháp giải hệ phương trình bằng phương thức cộng đại số: Để giải một hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào kia trong hai phương trình đều nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: cộng hay trừ từng vế của nhị phương trình trong hệ sẽ được phương trình chỉ với chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa dấn được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình vẫn cho.
3.Giải hệ hai phương trình số 1 hai ẩn: phương pháp sử dụng máy tính xách tay cầm tay
- cách tìm nghiệm của hệ nhì phương trình số 1 hai ẩn bằng máy vi tính cầm tay: mong mỏi tìm nghiệm của hệ hai phương trình số 1 hai ẩn bằng laptop cầm tay, chúng ta cần sử dụng loại trang bị có tính năng này (thường có phím MODE). Thứ 1 ta yêu cầu viết hệ phương trình phải tìm nghiệm bên dưới dạng:
Chẳng hạn nhằm tìm nghiệm của hệ
Khi đó, ta bao gồm a1= 2; b1= 3; c1= 4; a2= 5; b2= 6; c2= 7. Lần lượt thực hiện các bước sau với thiết bị tính:
4. Giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
- Để giải bài xích tóa bằng cách lập hệ hai phương trình số 1 hai ẩn, ta thực hiện như sau:
+ cách 1: Lập hệ phương trình
Chọn hai ẩn biểu lộ hai đại lượng không biết và đặt điều kiện phù hợp cho những ẩn.Biểu diễn các đại lượng liên quan theo những ẩn và các đại lượng sẽ biết.Lập hệ hai phương trình số 1 hai ẩn biểu lộ mối quan hệ nam nữ giữa các đại lượng.+ cách 2: Giải phương trình dìm được.
+ bước 3: kiểm tra nghiệm kiếm được ở cách 2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn xuất xắc không, rồi vấn đáp bài toán.
5. Bài xích tập giải hệ hai phương trình hàng đầu hai ẩn toán 9
5.1 bài bác tập sách toán 9 liên kết tri thức
Bài 1.6 trang 16 SGK toán 9/1 liên kết tri thức
a) từ phương trình trước tiên ta tất cả x = y + 3. Thế vào phương trình đồ vật hai, ta được
3(y + 3) – 4y = 2, có nghĩa là 3y + 9 – 4y = 2, suy ra –y = –7 tuyệt y = 7.
Từ đó x = 7 + 3 = 10.
Vậy hệ phương trình đang cho có nghiệm là (10; 7).
b) từ bỏ phương trình thứ hai ta gồm y = –4x + 2. Cố gắng vào phương trình vật dụng nhất, ta được
7x – 3(–4x + 2) = 13, có nghĩa là 7x + 12x – 6 = 13, suy ra 19x = 19 xuất xắc x = 1.
Từ đó y = –4 . 1 + 2 = –2.
Vậy hệ phương trình đang cho gồm nghiệm là (1; –2).
c) tự phương trình lắp thêm hai ta tất cả x = 3y – 2. Gắng vào phương trình thiết bị nhất, ta được
0,5(3y – 2) – 1,5y = 1, tức là 1,5y – 1 – 1,5y = 1, suy ra 0y = 2. (1)
Do không tồn tại giá trị nào của y vừa lòng hệ thức (1) nên hệ phương trình đã mang đến vô nghiệm.
Bài 1.7trang 16 SGK toán 9/1 liên kết tri thức
a) cùng từng vế của nhị phương trình ta được 3x + 2y + 2x – 2y = đôi mươi hay 5x = 20, suy ra x = 4.
Thế x = 4 vào phương trình lắp thêm nhất, ta được 3 . 4 + 2y = 6 xuất xắc 2y = –6, suy ra y = –3.
Vậy hệ phương trình vẫn cho gồm nghiệm là (4; –3).
b) Nhân nhị vế của phương trình trước tiên với 10 với nhân nhị vế của phương trình đồ vật hai với 2, ta được:
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 9y = 27 tuyệt y = 3.
Thế y = 3 vào phương trình thứ hai của hệ mới, ta gồm 3x – 4 . 3 = 3 tuyệt 3x = 15, suy ra x = 5.
Vậy hệ phương trình vẫn cho có nghiệm là (5; 3).
c) phân tách hai vế của phương trình đầu tiên cho 2 và chia hai vế của phương trình trang bị hai với 3, ta được:
Cộng từng vế nhì phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = 0. Hệ thức này luôn luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x cùng y.
Với quý hiếm tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức x – 3y = –4
Vậy hệ phương trình vẫn cho tất cả nghiệm là:
Bài 1.8trang 16 SGK toán 9/1 kết nối tri thức
a) cùng với m = –2 ta bao gồm hệ phương trình:
Nhân nhì vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được:
Cộng từng vế nhị phương trình của hệ mới, ta được 5y = –9 giỏi y = -9/5
Thế y = -9/5vào phương trình thứ nhất của hệ sẽ cho, ta có:
Vậy hệ phương trình đang cho tất cả nghiệm là:
b) với m = –3 ta tất cả hệ phương trình:
Chia nhị vế của phương trình lắp thêm hai cho 9, ta được:
Cộng từng vế nhị phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = –3. (1)
Do không tồn tại giá trị nào của x và y thỏa mãn nhu cầu hệ thức (1) bắt buộc hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) cùng với m = 3 ta bao gồm hệ phương trình:
Chia nhì vế của phương trình thứ hai mang đến 9, ta được:
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = –1. (1)
Do không tồn tại giá trị làm sao của x và y vừa lòng hệ thức (1) phải hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Khóa học DUO dành cho các em bậc trung học cơ sở từ công ty trường suviec.com, các em sẽ được học cùng những thầy cô đứng đầu trường điểm nước nhà với kinh nghiệm giảng dạy phong phú. Đăng ký học thử và để được trải nghiệm buổi học trực tuyến trọn vẹn miễn phí nhé!
5.2 bài tập sách toán 9 chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 21 SGK Toán 9/1 Chân trời sáng sủa tạo
a)
Vậy hệ phương trình có nghiệm độc nhất là (2; −3).
b)
Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm duy nhất là (10; 7).
c)
Vậy hệ phương trình gồm nghiệm tốt nhất là (−3; 2).
d)
Vậy hệ phương trình gồm nghiệm độc nhất vô nhị là:
Bài 2trang 21 SGK Toán 9/1 Chân trời sáng tạo
a) Nhân nhị vế của phương trình trang bị hai với 3, ta được
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x = −1. Phương trình này vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã mang lại vô nghiệm.
b) cộng từng vế nhị phương trình của hệ mới, ta được 3x = 3. Suy ra x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình đầu tiên của hệ vẫn cho, ta được:
Vậy hệ phương trình gồm nghiệm duy nhất:
c) phân tách hai vế của phương trình sản phẩm công nghệ hai cho
Cộng từng vế nhì phương trình của hệ mới, ta được
Thay
Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm duy nhất:
d)
Cộng từng vế nhị phương trình của hệ mới, ta được 2x = −1. Suy ra x = -1/2.
Thay x = -1/2 vào phương trình lắp thêm hai của hệ mới, ta được:
Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm duy nhất:
Bài 3trang 21 SGK Toán 9/1 Chân trời sáng tạo
a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) nên
2 = a . 1 + b hay a + b = 2. (1)
Đồ thị hàm số y = ax + b trải qua hai điểm B(3; 8) nên
8 = a . 3 + b tốt 3a + b = 8. (2)
Từ (1) cùng (2) ta bao gồm hệ phương trình:
Trừ từng vế nhị phương trình của hệ (I), ta được –2a = –6. Suy ra a = 3.
Thay a = 3 vào phương trình trước tiên của hệ (I), ta được 3 + b = 2. Cho nên vì thế b = –1.
Vậy a = 3; b = –1.
b) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 1) nên
1 = a . 2 + b xuất xắc 2a + b = 1. (1)
Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm B(4; –2) nên
–2 = a . 4 + b xuất xắc 4a + b = –2. (2)
Từ (1) với (2) ta gồm hệ phương trình:
Trừ từng vế nhị phương trình của hệ (I), ta được –2a = 3. Suy ra a = -3/2.
Thay a = -2/3vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta được b = 4
Vậy a = -3/2; b = 4
Bài 4trang 21 SGK Toán 9/1 Chân trời sáng tạo
Gọi x, y theo thứ tự là số cụ thể máy vào tháng thứ nhất mỗi tổ tiếp tế được (x, y ∈ ℕ*).
Trong tháng đồ vật nhất, nhì tổ thêm vào được 800 chi tiết máy yêu cầu ta tất cả x + y = 800. (1)
Trong tháng vật dụng hai, tổ một cấp dưỡng được là:
x + 15%x = 115%x = 1,15x (chi ngày tiết máy)
Trong tháng thiết bị hai, tổ hai phân phối được là:
y + 20%y = 120%y = 1,2y (chi tiết máy).
Xem thêm: Kỹ năng viết bài nghiên cứu tiếng anh là gì, translation of nghiên cứu into english
Theo đề bài, ta gồm phương trình 1,15x + 1,2y = 945. (2)
Từ (1) và (2) ta tất cả hệ phương trình:
Vậy trong tháng thứ nhất, tổ một cung cấp được 300 chi tiết máy, tổ hai sản xuất được 500 cụ thể máy.
Bài 5trang 21 SGK Toán 9/1 Chân trời sáng tạo
Gọi x, y (chiếc) lần lượt là số áo trong một ngày mỗi tổ may được (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).
Số dòng áo tổ trước tiên may vào 7 ngày là: 7x (chiếc)
Số cái áo tổ lắp thêm hai may vào 5 ngày là: 5y (chiếc)
Theo đề bài ta có phương trình 7x + 5y = 1540. (1)
Mỗi ngày tổ trang bị hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 mẫu áo nên ta có
y – x = 20. (2)
Từ (1) cùng (2) ta gồm hệ phương trình:
Vậy trong một ngày, tổ một may được 120 cái áo với tổ nhị may được 140 loại áo.
Bài 6trang 21 SGK Toán 9/1 Chân trời sáng tạo
Gọi x, y (tấn thóc) lần lượt là năng suất lúa giống mới và năng suất lúa như là cũ bên trên 1 ha (x, y ∈ ℕ*).
Số tấn thóc khi cấy 60 ha lúa giống mới là 60x (tấn thóc).
Số tấn thóc khi ghép 40 ha lúa tương tự cũ là 40x (tấn thóc).
Trên một cánh đồng, tín đồ ta thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc nên
60x + 40y = 660 giỏi 3x + 2y = 33. (1)
Với 3 ha trồng lúa giống new thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn bắt buộc ta gồm 4y – 3x = 3 hay – 3x + 4y = 3. (2)
Từ (1) với (2) ta có hệ phương trình:
Cộng từng vế nhị phương trình của hệ mới, ta được 6y = 36. Suy ra y = 6 (thỏa mãn).
Thay y = 6 vào phương trình sản phẩm nhất, ta được 3x + 2 . 6 = 33. Cho nên vì thế x = 7 (thỏa mãn).
Vậy năng suất lúa giống bắt đầu trên 1 ha bởi 7 ha.
Bài 7trang 21 SGK Toán 9/1 Chân trời sáng tạo
a) call x, y theo thứ tự là thông số của Ag cùng Cl2thỏa mãn thăng bằng phương trình hóa học
x
Ag + y
Cl2
Cl
Cân bằng số nguyên tử Ag, số nguyên tử Cl ở hai vế, ta được:
Đưa các hệ số kiếm được vào phương trình hóa học, ta có:
Do các hệ số của phương trình hóa học đề xuất là số nguyên yêu cầu nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được:2Ag + y
Cl2→ 2Ag
Cl
b) call x, y theo lần lượt là hệ số của CO2và C thỏa mãn nhu cầu cân bởi phương trình hóa học
x
CO2+ y
C → CO
Cân bằng số nguyên tử C, số nguyên tử O ở nhì vế, ta được:
Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có:
Do các hệ số của phương trình hóa học buộc phải là số nguyên đề xuất nhân nhì vế của phương trình hóa học với 2, ta được
CO2+ C → 2CO
5.3 bài tập sách toán 9 cánh diều
Bài 1 trang 25 SGK Toán 9/1 Cánh diều
a) Giải hệ phương trình:
Từ phương trình thiết bị nhất, ta tất cả x = 2y (*)
Thế vào phương trình thứ hai, ta được: 3.2y + 2y = 8. (1)
Giải phương trình (1):
3.2y + 2y = 8
Thay y = 1 vào phương trình (*), ta có: x = 2.1 = 2.
Vậy hệ phương trình vẫn cho tất cả nghiệm nhất (x; y) = (2; 1).
b)Giải hệ phương trình:
Từ phương trình vật dụng hai, ta có:
Thế vào phương trình đồ vật nhất, ta được:
Giải phương trình (2):
0x = 0
Do kia phương trình (2) bao gồm vô số nghiệm x
Vậy hệ phương trình sẽ cho gồm vô số nghiệm
c) Giải hệ phương trình:
Từ phương trình thứ hai, ta có: y = 2x
Thế vào phương trình thứ nhất, ta được: 4x – 2.2x = 1. (3)
Giải phương trình (3):
4x – 2.2x = 1
Do đó phương trình (3) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 2trang 25 SGK Toán 9/1 Cánh diều
a)Giải phương trình:
Cộng từng vế nhì phương trình của hệ trên, ta nhận được phương trình: 3x = 6. (1)
Giải phương trình (1):
3x = 6
Thay x = 2 vào phương trình thứ hai, ta có: 2 – y = 2, tức là y = 0.
Vậy hệ phương trình sẽ cho bao gồm nghiệm nhất (x; y) = (2; 0).
b)Giải phương trình:
Nhân nhị vế của phương trình đồ vật hai cùng với 2, ta được hệ phương trình sau:
Trừ từng vế phương trình đầu tiên cho phương trình sản phẩm công nghệ hai của hệ phương trình trên, ta cảm nhận phương trình:
5y – (–6y) = 11. (2)
Giải phương trình (2):
5y – (–6y) = 11
Thay y = 1 vào phương trình 2x – 3y = 0, ta có: 2x – 3.1 = 0. (3)
Giải phương trình (3):
2x – 3.1 = 0
Vậy hệ phương trình đang cho gồm nghiệm tuyệt nhất (x;y) = (3/2; 1)
Bài 3trang 25 SGK Toán 9/1 Cánh diều
Để đồ dùng thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(–2; –11) thì x = –2 với y = –11 vừa lòng hàm số y = ax + b, cần ta có: –11 = a.(–2) + b, tuyệt –2a + b = –11.
Ta tất cả hệ phương trình:
Trừ từng vế của phương trình đầu tiên cho phương trình vật dụng hai của hệ phương trình trên, ta được phương trình: 3a = 9. (1)
Giải phương trình (1):
3a = 9
Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có: 3 + b = –2. (2)
Giải phương trình (2):
3 + b = –2
Vậy a = 3 và b = –5.
Bài 4trang 25 SGK Toán 9/1 Cánh diều
Tốc độ của ca nô khi đi ngược cái là x – y (km/h).
Ca nô đi xuôi loại quãng mặt đường 42 km không còn 1 giờ 30 phút (1,5 giờ) đề nghị ta gồm phương trình: 1,5(x + y) = 42, hay x + y = 28.
Ca nô đi ngược cái quãng đường 42 km hết 2 tiếng 6 phút (2,1 giờ) đề xuất ta bao gồm phương trình: 2,1(x – y) = 42, tuyệt x – y = 20.
Ta gồm hệ phương trình:
Cộng từng vế nhị phương trình của hệ trên, ta được phương trình: 2x = 48. (1)
Giải phương trình (1):
2x = 48
Thay x = 24 vào phương trình đầu tiên của hệ trên, ta có: 24 + y = 28. (2)
Giải phương trình (2):
24 + y = 28
Ta thấy x = 24 với y = 4 thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại x > y > 0.
Vậy tốc độ của ca nô lúc nước im lặng là 24 km/h và vận tốc của làn nước là 4 km/h.
Bài 5trang 25 SGK Toán 9/1 Cánh diều
Gọi số tiền bác Phương đã chi tiêu cho khoản đầu tiên và sản phẩm công nghệ hai thứu tự là x, y (triệu đồng) (0
Theo bài, tổng cộng tiền đến hai khoản đầu tư chi tiêu là 800 triệu đ nên ta có phương trình:
x + y = 800.
Số tiền lãi thu được hàng năm từ khoản đầu tư chi tiêu thứ duy nhất là x.6% = 0,06x (triệu đồng).
Số tiền lãi thu được hàng năm từ khoản đầu tư thứ hai là x.8% = 0,08y (triệu đồng).
Theo bài, tổng số chi phí lãi chiếm được là 54 triệu đ nên ta tất cả phương trình:
0,06x + 0,08y = 54, giỏi 3x + 4y = 2700.
Ta có hệ phương trình:
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ phương trình sau:
Trừ nhị vế của nhị phương trình trên, ta nhấn được: x = 500.
Thay x = 500 vào phương trình x + y = 800, ta bao gồm 500 + y = 800. (1)
Giải phương trình (1):
500 + y = 800
y = 300.
Ta thấy x = 500 cùng y = 300 vừa lòng điều kiện.
Vậy số tiền bác Phương đã chi tiêu cho khoản trước tiên là 500 triệu vnd và mang lại khoản vật dụng hai là 300 triệu đồng.
Bài 6trang 25 SGK Toán 9/1 Cánh diều
Gọi niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một cái máy giặt theo thứ tự là x, y (triệu đồng) (0
Theo bài, niêm yết của một loại tủ lạnh cùng một chiếc máy giặt bao gồm tổng số tiền là 25,4 triệu vnd nên ta có: x + y = 25,4.
Do tủ lạnh được sút 40% giá niêm yết nên giá chỉ của mẫu tủ rét mướt sau giảm ngay là x.(100% – 40%) = x.60% = 0,6x (triệu đồng).
Do thứ giặt được bớt 25% giá niêm yết nên giá chỉ của cái máy lạnh sau ưu đãi giảm giá là y.(100% – 25%) = y.75% = 0,75y (triệu đồng).
Theo bài, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên cùng với tổng số chi phí là 16,77 triệu đ nên ta có phương trình: 0,6x + 0,75y = 16,77 giỏi 60x + 75y = 1677.
Nhân nhị vế của phương trình đầu tiên với 75, ta nhận ra hệ phương trình sau:
Trừ hai vế của phương trình thứ nhất cho phương trình máy hai của hệ phương trình trên, ta có: 15x = 228. (1)
Giải phương trình (1):
15x = 228
Thay x = 15,2 vào phương trình x + y = 25,4, ta được: 15,2 + y = 25,4. (2)
Giải phương trình (2):
15,2 + y = 25,4
Vậy giá niêm yết của một loại tủ rét là 15,2 triệu đ và giá niêm yết của một cái máy giặt là 10,2 triệu đồng.
Bài 7trang 25 SGK Toán 9/1 Cánh diều
Ta cân bằng phương trình chất hóa học theo định chính sách bảo toàn nguyên tố, số nguyên tử mỗi nguyên tố ở hai vế phương trình hóa học bằng nhau.
Bạn cũng có thểThích
