Là sinh viên ngành CNTT thì chắc hẳn đấy là phần cơ bản không thể thiếu. Vậy là hệ đếm là gì? Có bao nhiêu loại? Bài viết này sẽ giới thiệu mang đến chúng ta các hệ đếm cơ phiên bản, phương pháp biến hóa thân những hệ đếm kia.

Bạn đang xem: Binary là hệ đếm gì

Hệ đếm là tập được hiểu như tập những cam kết hiệu và luật lệ thực hiện tập cam kết hiệu kia nhằm mô tả cực hiếm số ngẫu nhiên. Có các hệ đếm cơ bạn dạng sau:

Hệ nhị phânHệ chén phânHệ thập phânHệ thập lục phân

1.Hệ nhị phân (Binary System)

Hệ nhị phân (tốt có cách gọi khác là hệ đếm cơ số 2) là hệ đếm sử dụng 2 ký từ (0,1) để diễn đạt giá trị số. Chúng thường dùng để làm biểu đạt quý giá hiệu điện chũm tương ứng (có hoặc hiệu năng lượng điện rứa cao sở hữu quý giá 1, ko hoặc hiệu năng lượng điện nỗ lực tốt có quý hiếm 1).

Số nhị phân tất cả dạng: A=anan-1an-2…a0.a­-1a-2…a-m

Giá trị A được tính như sau: A=an2n+an-12n-1+an-22n-2+…+a020+a-12-1+a-22-2+…+a-m2-m

Ví dụ: Chuyển số hệ nhị phân 10110101.10100110 thanh lịch số hệ thập phân

10110101.10100110=1×27+0x26+1×25+1×24+0x23+1×22+0x21+1×20+1×2-1+0x2-2+1×2-3+0x2-4+0x2-5+1×2-6+1×2-7+0x2-8 = 181.6484375

Kết luận: 10110101.101001102=181.648437510

2.Hệ bát phân (Octal System)

Hệ chén bát phân (tuyệt có cách gọi khác là hệ đếm cơ số 8) sử dụng các 8 ký trường đoản cú (0,1,2,3,4,5,6,7) để miêu tả cực hiếm số.

Số bát phân gồm dạng: A=anan-1an-2…a0.a­-1a-2…a-m

Giá trị A được xem nhỏng sau: A=an8n+an-18n-1+an-28n-2+…+a080+a-18-1+a-28-2+…+a-m8-m

lấy ví dụ dịch số chén phân 1503 lịch sự số hệ thập phân

1503
3210

1503=1×83+5×82+0x81+3×80=835

Kết luận: 15038=83510

3.Hệ thập phân (Decimal System)

Hệ thập phân (tốt còn được gọi là hệ đếm cơ số 10) cần sử dụng 10 ký tự (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) nhằm miêu tả quý giá số. Các con số này được sử dụng cùng với lốt ngăn cách thập phân – để xác định phần thập phân sau sản phẩm đơn vị chức năng. Hình như còn được dùng cùng với dấu “+” hoặc “–” để biểu đạt quý hiếm “dương” hoặc “âm”

Số thập phân tất cả dạng: A=anan-1an-2…a0.a­-1a-2…a-m

Giá trị A được tính: A=an10n+an-110n-1+an-210n-2+…+a0100+a-110-1+a-210-2+…+a-m10-m

Ví dụ: số thập phân 1503.87

4.Hệ thập lục phân (Hexadecimal System)

Hệ thập lục phân (tuyệt còn gọi là hệ đếm cơ số 16) sử dụng 16 cam kết từ (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) nhằm diễn tả quý giá số.

Xem thêm: "Khấu Hao Tài Sản Cố Định Tiếng Anh Là Gì ? Tài Sản Cố Định Tiếng Anh Là Gì

Ví dụ: Số 8710 được trình diễn 010101112. Trong hệ thập lục phân để màn trình diễn quý giá 871­0thì ta được viết lại thành 5716

Bảng liệt kê quý giá khớp ứng giữa những hệ đếm

Nhị phânBát phânThập phânThập lục phân
0000000
0001111
0010222
0011333
0100444
0101555
0110666
0111777
10001088
10011199
10101210A
10111311B
11001412C
11011513D
11101614E
11111715F

5.Chuyển đổi thân các cơ số

a. Chuyển trường đoản cú thập phân thanh lịch cơ số bất kỳ

Để nhảy số tự hệ số bất kỳ sang trọng thập phân, ta lấy số kia phân tách cho thông số bất kỳ rồi đem phân dư, thường xuyên mang phần nguyên ổn chia mang đến hệ số bất kỳ cho đến khi nào phần ngulặng bằng 0 thì xong lại. Kết trái của việc biến đổi cơ số là phần dư xếp ngược tự bên dưới lên.

b. Chuyển trường đoản cú cơ số ngẫu nhiên C quý phái thập phân

Áp dụng công thức: A=anCn+an-1Cn-1+an-2Cn-2+…+a0C0+a-1C-1+a-2C-2+…+a-mC-m

·Ví dụ: Chuyển 100101112 quý phái hệ thập phân

Xác định hệ cơ số đề nghị gửi là C=2

Ta có: A = 1×27+0x26+0x25+1×24+0x23+1×22+1×21+1×20= 128+0+0+16+0+4+2+1 = 151

·Ví dụ: Chuyển 9716 sang hệ thập phân

Xác định hệ cơ số yêu cầu chuyển là C=16

Ta có: A=9×161+7×160= 144 + 7 = 151

·Ví dụ: Chuyển 2278 lịch sự hệ thập phân

Xác định hệ cơ số đề nghị đưa là C=8

Ta có: A=2×82+2×81+7×80=128+16+7=151

DecimalBinaryOctalHexadecimal
1511001011122797

6.Chuyển đổi những số giữa nhị phân với thập phân

87

2

1

43

2

1

21

2

1

10

2

0

5

2

1

2

2

0

1

2

1

0

0
1010111
76543210
1286432168421

0x27+1×26+0x25+1×24+0x23+1×22+1×21+1×20

1532
1762
0382
0192
192
142
022
012
10
1
0011001
76543210
1286432168421
1×27+0x26+0x25+1×24+1×23+0x22+0x21+1×20